딥러닝, 머신러닝 - 미분이란 무엇일까?

한 점의 기울기?

미분은 두 점 사이의 순간적인 변화율을 의미한다. 여기서 순간적인의 의미는 x값과 y값의 변화량이 0에 가까워지는 어느 순간을 의미한다. 추상적인 개념인데 두 점 사이의 거리가 0에 가까워 한점처럼 보이는 순간을 뜻한다.

이러한 순간 변화율을 미분계수라 부르고 쉽게보면 두 점 사이의 기울기이다. 기울기는 y 증가량을 x증가량으로 나눈 것을 뜻한다.

 

변화율이 0에 가까워지는 두 점 사이의 기울기

 

증가량이 0에 가까워지는 경우를 식으로 표현하면 다음과 같다.

 

y값의 증가량은 B점의 y좌표 값에서 A점의 y좌표 값을 뺀다.

x값의 증가량은 B점의 x좌표 값에서 A점의 x좌표 값을 뺀다.

또한 증가량은 0에 가까워지는 순간이므로 limit를 추가한다.

즉, 미분값은 두 점 사이의 기울기인데 두 점 사이의 변화율이 0에 가까워지는 순간을 나타내는 기울기다.